miércoles, 9 de junio de 2010

El índice de Gini

La distribución de la renta es uno de los principales objetos de estudio de un economista, especialmente para aquéllos especializados en la disciplina de la Economía Pública. No se trata de un hecho anecdótico, pues la mayor o menor equidad en la distribución de la renta puede tener importantes consecuencias en el entramado económico y social. Para medirla, los economistas disponemos de distintas herramientas a nuestra alcances. En esta entrada quisiera presentaros una tan común como sencilla: el índice de Gini, un indicador elaborado por el estadístico, sociológico (y teórico fascista, ejem) italiano Corrado Gini en la primera mitad del siglo pasado. También podemos referirnos a él como coeficiente de Gini (aunque son equivalentes, el índice no es más que su expresión porcentual).

¿Cómo lo calculamos? Es bastante sencillo, sobre todo a través de un ejemplo. Supongamos dos países, Alemania y España, cuya distribución de la renta por quintiles de la población se muestra en la siguiente tabla:


Donde los valores ordenados por columnas para cada país representa el porcentaje de la renta total que posee cada quintil de la población (es decir, en la tabla, se mostraría que el tercer quintil de la población posee el 17,30 % de la renta total, mientras que el primer quintil tan sólo posee el 4,50 %, lo mismo para España). Antes de proceder con ningún cálculo, tenemos que acumular los valores. El resultado puede verse en la siguiente tabla:


Donde el valor de cada quintil se obtiene como la suma del correspondiente a dicho quintil más los anteriores. Ahora sí podemos calcular el índice de Gini, que aunque puede obtenerse a través de distintas fórmulas más o menos complejas, resulta muy fácil de calcular a través de la siguiente expresión:


Es decir, el índice se calcula a través del sumatorio de las diferencias entre el valor proporcional de cada quintil y su valor de renta correspondiente, descontando el último par, dividido entre el sumatorio del valor proporcional de los quintiles descontando el último (y lo multiplicamos por cien para obtener el valor porcentual). Hay que tener presente que si hablamos de quintiles en realidad nos estamos refiriendo a sucesivos grupos de población de un 20 % sobre el total, y si los disponemos de forma acumulada, el primer quintil correspondería al primer 20 % de los datos, el segundo al primer 40 % de los datos, y así sucesivamente. De esta forma, tomando los valores del ejemplo y aplicando la fórmula presentada, obtenemos los siguientes resultados:


Como 45,3 % < 48 %, podemos concluir que la distribución de la renta es más equitativa en Alemania que en España, o dicho de otra forma, Alemania es un país más igualitario que España. El índice de Gini está relacionado además gráficamente con la curva de Lorenz, que para los valores de este ejemplo sería la siguiente: 


De esta gráfica se deduce que cuanto "más alejada" esté la distribución de la bisectriz, más desigualitaria será la distribución, y viceversa. Si la distribución coincide con la bisectriz, entonces diremos que la distribución es igualitaria. Tiene su lógica. Si coinciden completamente, eso quiere decir que el margen entre una y otra para cada valor de la distribución es nulo, así como lo sería el numerador en el cálculo del índice de Gini, y por tanto, el propio índice de Gini sería igual a cero. De ahí que afirmemos que cuanto más próximo a cero sea el valor de un índice de Gini, tanto más igualitaria será la distribución de la renta en la sociedad que tratemos. En este sentido, los economistas en general admitimos que, en cualquier caso, resulta preferible que la distribución de la renta sea lo más igualitaria posible (aunque éste no tiene por qué ser ni el único objetivo ni tampoco el principal de toda política económica, todo sea dicho).

Si os interesa, podéis ver una clasificación de países según su índice de Gini aquí (desgraciadamente, los valores no están sincronizados, por lo que no pueden hacerse comparaciones tan buenas como podría esperarse). Namibia es el país más desigualitario, con un índice de Gini con valor 70,7 %, mientras que Suecia es el más igualitario, con un valor del 23 %. España siempre suele situarse en un término medio en este tipo de clasificaciones (está en el puesto 101 entre 134 países, de menor a mayor equidad, con un índice de Gini del 32 %). No obstante, cabe recordar que el índice de Gini no es la única medida de que disponemos los economistas para medir la desigualdad en la distribución de la renta. Hay otras, como el índice de Theil, el índice de Dalton o el índice de Atkinson, similares en planteamiento, pero cuyas peculiaridades reservo, en todo caso, para otra ocasión.

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13 comentarios:

nomegustalapolitica dijo...

"los economistas en general admitimos que, en cualquier caso, resulta preferible que la distribución de la renta sea lo más igualitaria posible"

Meec. Error.
Te lo sacas de la chistera.
Socialismo en estado puro.

Yo en mi blog tengo un gráfico bien hermoso sobre el índice de Gini y la renta, que entre otras cosas demuestra que el socialismo lo único que hace es arruinar las poblaciones, sin igualdad.

Cuba, Camboya, Vietnam, etc. tienen un Gini similar al de los capitalismos más intensos del mundo actual, como Corea del Sur, Suiza, etc.

Eso sí, unas 20 veces menos riqueza por habitante. QUe se dice pronto, y hay que tener cojones para mantener a tu población en semejante miseria sólo por mantenerte en el poder.

¿Qué opinas de la secta socialista?

Juan Jurado dijo...

nomegustalapolitica, yo creo que también te equivocas. Si fuera verdad lo que dices de que Ramón habla de socialismo en estado puro, entonces Suecia es el país más socialista del mundo según tu teoría, ¿no crees?

Pienso que los economistas sí quieren una sociedad con una riqueza más igualitaria, ya que si se consigue un cierto nivel de bienestar en la sociedad, el crecimiento económico sostenible está más cerca, al poder disfrutar de un mejor nivel de consumo y de inversión de la población.

Obviamente, también hay que tener en cuenta que se quiere una buena y justa distribución de la renta, lo más igualitaria posible, pero también una renta por habitante digna, y creo que los países nórdicos lo están consiguiendo.

nomegustalapolitica dijo...

¿"buena y justa distribución de la renta"?

Madre mía, qué chorradas dices, amigo.

La ciencia no es platonismo. Estudia y maravíllate.

Juan Jurado dijo...

Gran argumento, desde luego.

nomegustalapolitica dijo...

La Economía es una ciencia.
Como tal, no entra en esos 3 conceptos que no sé de dónde te sacas:
-"bueno"
-"justo"
-"distribución de la renta" (entendida como RE-distribución a través de impuestos coercitivos y confiscaciones, ejercidos por el monopolio de la violencia contra los ciudadanos)

Te repito, que ante tamañas chorradas, poca ciencia cabe.
Cuando hables de economía, veremos.

Mientras te muevas en el universo de la fe o de tu mística, a charlar con los amigos.

Juan Jurado dijo...

Bien, lo de bueno y justo puede ser una cuestión normativa, pero el índice de Gini trata de la distribución de la renta. Es algo económico, no algo de la fe ni de la mística, como tu dices.

Aunque también puedo hablar con los amigos de ello, seguro.

nomegustalapolitica dijo...

Efectivamente el índice de gini es un estadístico. De concentración. Y es "algo" económico, por así decirlo.

Pero "distribución de la renta", entendida en los términos exactos que te he dicho (que es como lo has dicho tú, y todo el mundo), no es un fenómeno económico, sino coercitivo o de la violencia.

Lo que puede estudiar la economía es las CONSECUENCIAS de esa coacción al libre mercado.

Por otro lado, íntimamente estás dando por sentado que menores índices de gini son 'mejor'. Es decir, más igualdad es mejor (según tú).
¿La base científica que sostiene eso es?

Porque la cosa es muy simple: si eso fuera así, la igualación forzosa que practica el socialismo FUNCIONARÍA. Sería deseable.
Y no funciona. Cualquier estadística de esos países es una ruina, incluso en muchos de ellos el índice de Gini. Paradójicamente.

Si no te valen sus números, observa sus gentes: huyen. La fuga de cerebros siempre se da de países con mayor grado de socialismo, a países más libres.

La igualdad en cuestión no es más que parte de toda el gigantesco lavado de cerebro socialista aplicado a las poblaciones (TV desde pequeños), España inclusive en democracia, demagogia que para prosperar se tiene que apoyar en un sustrato previo del individuo, obviamente: la envidia.

Y de ahí se hace todo el formidable constructo de doctrina de la mayor secta abierta del mundo. Pero es una trampa psicológica de la que no se suele salir.

Salir de ello no es fácil. Pero no hay nada más estrambótico que un auténtico economista con alguna creencia socialista.

Aquí tienes una reflexión económica sobre la igualdad:
http://www.youtube.com/watch?v=Ve0dGjM_mV8

Y aquí tienes un post (está escrito para no economistas), de gini y países:
http://wp.me/pHUU8-nu

Ramón Mateo Escobar dijo...

Juan,

Encantado de tenerte por aquí :) En efecto, comparto el planteamiento, aunque no obstante nuestro contertulio tiene razón al mencionar que no puede hablarse de una distribución "justa" o "buena" desde un punto de vista económico. Tales valoraciones son políticas (y legítimas) pero caen fuera del ámbito de estudio de la Economía. En cualquier caso, ya sabes, gracias ;) Espero tenerte más a menudo comentando por aquí.

Nomegustalapolítica,

Efectivamente, el índice de Gini únicamente es un índice sintético sobre la concentración de una distribución, nada más. De sus resultados no pueden extraerse valoraciones morales de ningún tipo. Eso es algo que, supongo, todos tenemos bastante asumido en nuestra ciencia. A pesar de todo, eso no le resta utilidad como herramienta de análisis, si bien por sí sóla no puede aportarnos demasiado más allá de la propia información que contiene.

Respecto a lo demás que mencionas (o que ladras, clamas o verborreas, como prefieras), no hay nada qué decir. Cumples paso por paso el mismo algoritmo de razonamiento del que acusas a quienes consideras "enemigos de la humanidad". Es tu opinión, y aunque nadie te la pide, no seré yo el que te la niegue.

P.D. Si dispones de tablas, estadísticas y demás cosas que consideras ilustrativas para tus argumentos o los del resto, enlázalas y así todos podemos verlas :)

nomegustalapolitica dijo...

¿No te valen las tablas y gráficos que he adjuntado en el link anterior?
¿O lo dices por rematar tu intervención con una dosis de arrogancia progre?

Te lo digo porque la arrogancia progre también es un tema estudiado.
http://www.libremente.org/?p=781

Respecto de quién ladra o tiene verborrea, mejor ni te cuento, verdad?
Porque empezar con que "La distribución de la renta es uno de los principales objetos de estudio de un economista"...
Pffff. ¿Hablamos de la misma Economía? ¿O me estás leyendo alguna octavilla de grupo revolucionario con pancarta roja y barba?

Ramón Mateo Escobar dijo...

"¿O lo dices por rematar tu intervención con una dosis de arrogancia progre?"

Pues me habré vuelto progresista de la noche a la mañana, la verdad. No veo qué tiene de progresista (y si lo tuviese, sería igualmente legítimo, pero no me dedico a la política) hablar acerca de índices de medición para la distribución de la renta (es una cuestión con profundos efectos económicos, por otra parte). Que pretendas hacer de ello valoraciones en uno u otro sentido es un problema exclusivamente tuyo, desde luego.

Es más, que la distribución de la renta sea un ámbito de estudio típico para el economista (el de verdad, cónstese), independientemente de las conclusiones o consecuencias que extraiga, no implica que las mismas hayan de considerarse deseables desde un punto de vista normativo. La URSS desde luego no cayó por pretender una mayor igualdad en la distribución de la renta (que la consiguiese, o que fuese deseable como objetivo, repito, son cosas distintas), y alguien que cita a Hayek (si lo hace con conocimiento de causa, claro), bien debería saberlo. Y amén del análisis de Hayek siempre quedan los estudios de Mises en torno a la imposibilidad teórica del socialismo (entendiendo socialismo como planificación centralizada y sistemática de toda la actividad económica). No obstante, supongo que sabes todo eso, y los ladridos en todo caso son un calentón excusable en momentos de tensión intelectual. Descuida.

"¿Hablamos de la misma Economía? ¿O me estás leyendo alguna octavilla de grupo revolucionario con pancarta roja y barba?"

Por mucho que miro a economistas como Javier Ruiz-Castillo (este paper, por ejemplo, http://e-archivo.uc3m.es/dspace/bitstream/10016/617/5/de070201.pdf), no, no le veo barba por ningún lado. No sé tú.

nomegustalapolitica dijo...

Ser socialista/progresista puede ser algo totalmente inconsciente. Depende del entorno en el que se haya criado uno, y el desarrollo intelectual.

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¿Dices que la URSS no cayó por pretender una mayor igualdad de renta?
(Te insisto que es 'RENTA', a secas; el término 'DISTRIBUCIÓN de la renta' es SOCIALISMO. La renta no se "distribuye", la genera uno mismo, o no la genera. Si se distribuye es porque luego viene alguien y te la quita por la fuerza para regalársela a otro).

¿Por qué cayó la URSS entonces según tú?
Veamos la ocurrencia o la pachotada argumental.

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He leído el documento de Ruiz-Castillo. ¿Y? Un trabajo correcto, ¿para qué me lo linkas? ¿cuál es el argumento?

Yo te insisto:
Tu comienzo "La distribución de la renta es uno de los principales objetos de estudio de un economista" es 100% falso.

No es un objeto principal de estudio. Es un objeto residual de estudio de un economista.

Igual que los economistas tampoco se dedican a estudiar la tasa de suicidios, aunque ocasionalmente la utilizan.

¿Vale ya, o vas a seguir huyendo hacia delante en tu arrogancia?

José Ignacio dijo...

Dos puntos:

Se asume que, ceteris paribus, es preferible una situación más igualitaria que una menos igualitaria. Existe evidencia empírica en este sentido: mayor estabilidad política, fomento del crecimiento económico por la vía de menor criminalidad (Persson & Tabellini), menor necesidad de establecer tipos marginales elevados más distorsionadores para redistribuir (Alesina y Rodrik), etc.

El índice de Gini no es neutro en términos de juicios de valor sino que, como los índices de Atkinson o Theil, incorpora un juicio de valor acerca de la parte de la distribución de la renta que se prioriza más. De hecho, el índice de Gini puede generalizarse y establecer un parámetro de sensibilidad a la desigualdad en ciertas partes de la distribución. El índice de Gini es un caso particular del generalizado, propuesto por Yitzhaki.

Tomas Bradanovic dijo...

La macro economía, que se preocupa del desarrollo y la distribución del ingreso es muy teñida por juicios de valor y política. Es la parte menos "científica" de la economía a diferencia de la micro donde hay muchos menos juicios de valor y más evidencia empírica.

Si se pone acento en el crecimiento o en la redistribución (igualdad) depende de la orientación política de derecha o izquierda del economista de turno, por lo general crecimiento e igualdad van en contra (curva de Kutznets) a lo menos en los paises que se están desarrollando.

Los que ponen énfasis en el crecimiento tinene una base más científica en la microeconomía: suponen que en general la macro es un agregado de las micro y se rige al final por leyes parecidas. Los que ponen énfasis en la redistribución piensan que en general los gobiernos pueden manipular la macroeconomía ignorando ciertos principios microeconómicos para generar crecimiento.

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