El índice de Gini

La distribución de la renta es uno de los principales objetos de estudio de un economista, especialmente para aquéllos especializados en la disciplina de la Economía Pública. No se trata de un hecho anecdótico, pues la mayor o menor equidad en la distribución de la renta puede tener importantes consecuencias en el entramado económico y social. Para medirla, los economistas disponemos de distintas herramientas a nuestra alcances. En esta entrada quisiera presentaros una tan común como sencilla: el índice de Gini, un indicador elaborado por el estadístico, sociológico (y teórico fascista, ejem) italiano Corrado Gini en la primera mitad del siglo pasado. También podemos referirnos a él como coeficiente de Gini (aunque son equivalentes, el índice no es más que su expresión porcentual).

¿Cómo lo calculamos? Es bastante sencillo, sobre todo a través de un ejemplo. Supongamos dos países, Alemania y España, cuya distribución de la renta por quintiles de la población se muestra en la siguiente tabla:

Donde los valores ordenados por columnas para cada país representa el porcentaje de la renta total que posee cada quintil de la población (es decir, en la tabla, se mostraría que el tercer quintil de la población posee el 17,30 % de la renta total, mientras que el primer quintil tan sólo posee el 4,50 %, lo mismo para España). Antes de proceder con ningún cálculo, tenemos que acumular los valores. El resultado puede verse en la siguiente tabla:

Donde el valor de cada quintil se obtiene como la suma del correspondiente a dicho quintil más los anteriores. Ahora sí podemos calcular el índice de Gini, que aunque puede obtenerse a través de distintas fórmulas más o menos complejas, resulta muy fácil de calcular a través de la siguiente expresión:

Es decir, el índice se calcula a través del sumatorio de las diferencias entre el valor proporcional de cada quintil y su valor de renta correspondiente, descontando el último par, dividido entre el sumatorio del valor proporcional de los quintiles descontando el último (y lo multiplicamos por cien para obtener el valor porcentual). Hay que tener presente que si hablamos de quintiles en realidad nos estamos refiriendo a sucesivos grupos de población de un 20 % sobre el total, y si los disponemos de forma acumulada, el primer quintil correspondería al primer 20 % de los datos, el segundo al primer 40 % de los datos, y así sucesivamente. De esta forma, tomando los valores del ejemplo y aplicando la fórmula presentada, obtenemos los siguientes resultados:

Como 45,3 % < 48 %, podemos concluir que la distribución de la renta es más equitativa en Alemania que en España, o dicho de otra forma, Alemania es un país más igualitario que España. El índice de Gini está relacionado además gráficamente con la curva de Lorenz, que para los valores de este ejemplo sería la siguiente: 

De esta gráfica se deduce que cuanto "más alejada" esté la distribución de la bisectriz, más desigualitaria será la distribución, y viceversa. Si la distribución coincide con la bisectriz, entonces diremos que la distribución es igualitaria. Tiene su lógica. Si coinciden completamente, eso quiere decir que el margen entre una y otra para cada valor de la distribución es nulo, así como lo sería el numerador en el cálculo del índice de Gini, y por tanto, el propio índice de Gini sería igual a cero. De ahí que afirmemos que cuanto más próximo a cero sea el valor de un índice de Gini, tanto más igualitaria será la distribución de la renta en la sociedad que tratemos. En este sentido, los economistas en general admitimos que, en cualquier caso, resulta preferible que la distribución de la renta sea lo más igualitaria posible (aunque éste no tiene por qué ser ni el único objetivo ni tampoco el principal de toda política económica, todo sea dicho).

Si os interesa, podéis ver una clasificación de países según su índice de Gini aquí (desgraciadamente, los valores no están sincronizados, por lo que no pueden hacerse comparaciones tan buenas como podría esperarse). Namibia es el país más desigualitario, con un índice de Gini con valor 70,7 %, mientras que Suecia es el más igualitario, con un valor del 23 %. España siempre suele situarse en un término medio en este tipo de clasificaciones (está en el puesto 101 entre 134 países, de menor a mayor equidad, con un índice de Gini del 32 %). No obstante, cabe recordar que el índice de Gini no es la única medida de que disponemos los economistas para medir la desigualdad en la distribución de la renta. Hay otras, como el índice de Theil, el índice de Dalton o el índice de Atkinson, similares en planteamiento, pero cuyas peculiaridades reservo, en todo caso, para otra ocasión.

Enlaces recomendados

La medición de la desigualdad en la distribución de la renta: una revisión de la literatura, por Javier Ruiz-Castillo 

Igualdad material y democracia financiera: Marx contra el mito del espíritu empresarial, por Citoyen en La ley de la gravedad
Declining Latin American inequality: Market forces or state action?, por Luis López-Calva y Nora Lustig en Vox.eu