martes, 23 de noviembre de 2010

Una justificación intuitiva del equilibrio general

En una ocasión, me encontraba comentando con Citoyen el libro Whither Socialism? de Stiglitz, el cual acababa de leerme por una recomendación (indirecta) suya. El libro bien merecería una entrada (Stiglitz merecería como mínimo un blog, en opinión del propio Stiglitz). De forma muy resumida, una de las tesis del libro sostiene que la hipótesis de mercados completos es imposible. La completitud de mercados indica que existe un mercado para todos los bienes y derechos, y por tanto, el precio de los mismos es de conocimiento público. El concepto tiene especial relevancia en los mercados financieros, para los que, matemáticamente, diríamos que existen tantos activos financieros distintos como estados de naturaleza. La crítica de Stiglitz postula que a pesar de toda la variedad de activos financieros que estuviesen disponibles (i.e. futuros) es imposible disponer de forma efectiva de un activo financiero distinto para cada estado de naturaleza en cada periodo del tiempo de aquí en adelante hasta el infinito. Luego en la práctica los mercados financieros no sólo son incompletos, sino que es estúpido suponer que pueden no serlo. Obviamente, si los mercados financieros son incompletos, entonces el conjunto de todos los mercados (que es el objeto de estudio del equilibrio general) es incompleto.

Puede decirse que a partir de este primer postulado Stiglitz desarrollaría su programa de investigación basado en la asunción de información imperfecta en el análisis de los mercados (que ha resultado bastante prolífico, por otra parte). El estudio del equilibrio general caía así en desgracia: no por animadversión, sino por futilidad. ¿De qué sirve definir, corregir o estudior un concepto tal como el equilibrio general si una de sus hipótesis necesarias está viciada de partida? Más allá de la elegencia o sutilidad de las ecuaciones del modelo, tanto su contenido como su resultado estarán carentes de toda correspondencia empírica (algo que tras este razonamiento pareció mostrarse evidente para los mercados financieros, por ejemplo).

No obstante, Stiglitz no es el único economista que desarrolla, o perfecciona, programas de investigación en economía. A este respecto, le comenté a Citoyen acerca del equilibrio de Radner. Se trata de una extensión del modelo Arrow-Debreu desarrollado por el economista americano Roy Radner en 1972. ¿Cuál es la diferencia? En esencia, se trata de un modelo de equilibrio general que introduce los activos financieros, mediante los cuales los agentes pueden transferir renta entre distintos periodos temporales con distintos estados de naturaleza posibles. Lo interesante es que el equilibrio de Radner resultante es equivalente al equilibrio de Arrow-Debreu (por tanto, entre otras cosas es eficiente en el sentido de Pareto). A primera vista puede parecer que el modelo no pretende más que obtener los mismos resultados de siempre empleando variables más realistas (que no es poco); sin embargo, constituye la base del primer análisis consistente de equilibrios en mercados incompletos. ¿Cómo? ¿Puede alcanzarse un equilibrio general en mercados incompletos? El paradigma neoclásico lleva casi treinta años tratando de resolver esa pregunta, y hasta el momento, los resultados han sido tan fructíferos como esperanzadores.

Eso sí, no son estos avances en el campo de la microeconomía los que motivan la entrada, sino el comentario de Citoyen al respecto de los mismos (cónstese que parafraseo en exceso sus palabras): "Sí, está muy bien, pero ¿de verdad crees que en la práctica sirve para algo analizar equilibrios generales?". En ese momento tenía mis dudas, pero si hoy escribo esta entrada es porque creo poder afirmar que sí. Sí tiene sentido, y además es súmamente importante; no tanto por los resultados concretos que nos arroje el análisis de un equilibrio general particular como por el hecho de que seamos capaces de constatar que realmente existe, o puede existir, un equilibrio general en una economía, independientemente de los agentes, los estados de naturaleza, los periodos temporales o el grado de información, por citar algunas variables. ¿Por qué es tan imporante? Porque el que exista, o pueda existir, un equilibrio general nos indica que una economía, entendida como un sistema, es estable; de hecho, diría que nos indica que es efectivamente un sistema.

Carezco del conocimiento necesario en teoría y dinámica de sistemas como para poder sostener mi afirmación de forma argumentada. De momento tan sólo puedo aducir intuiciones. No obstante, el hecho de que exista un equilibrio general nos dice que, a pesar del caos aparente que podamos observar en la disposición y evolución de las variables de una economía, existe un estado hacia el que tales variables tienden, o del que esas variables se alejan, de una forma u otra. Supone, en pocas palabras, que existe un punto de referencia a partir del cual se articula el sistema (de ahí que diga que es bastante probable que su existencia sea necesaria para poder afirmar que nos encontramos ante un sistema propiamente dicho). De no ser así, nos encontraríamos ante la circunstancia de que seríamos incapaces de explicar la evolución de cualquier variable económica. Por ejemplo, supongamos que aumenta la tasa de inflación. Si nos preguntaran el por qué, podríamos esgrimir varias razones: porque se produce un incremento en el nivel general de precios, porque aumenta la masa monetaria, etc. Sin embargo, el argumento realmente estará vacío. Si decimos que una variable cambia o evoluciona respecto a otras es porque las circunscribimos dentro de un sistema con una estructura definida articulado bajo unas reglas precisas, es decir, podemos afirmar de dónde viene cada variable y hacia dónde se dirige. Tales apreciaciones exigen que exista un punto de referencia a partir del cual se construya el sistema, que no ha de ser necesariamente único, pero sí necesariamente ha de existir. No por menos, aunque no deja de ser irónico, la existencia de este equilibrio general es una suposición central en el modelo de Arrow-Debreu (y por tanto, de todos los modelos de equilibrio general, si bien su demostración es efectiva).

Si tenemos todo ésto presente, queda clara la importancia de demostrar que, a pesar de que los mercados sean incompletos, o la información no sea perfecta, puede darse un equilibrio general. De no ser así, cuando tales fallos de mercado aparecen, habríamos de afirmar no que la economía se aleja del equilibrio sino que, en pocas palabras, se derrumba. Lo que tendríamos delante de nosotros no dejaría de ser un conjunto en el que las variables se mueven de forma caótica sin que pudiésemos establecer ninguna verdadera relación de causalidad. Los modelos formales carecerían de validez, así como cualquier pretensión normativa por parte de la economía: lo único que podríamos hacer, en todo caso, es describir las cosas tal cual suceden, pero nada más.

Para finalizar, y antes de que penséis que puedo exagerar o definir algo totalmente inconcebible, tened presente que la hipótesis del paseo aleatorio afirma que precisamente ésto es lo que sucede con la evolución de los precios de los activos (o en la mayoría de ellos) en los mercados financieros. Sea o no cierto, desde luego, la cuestión, en lo que a la ciencia económica concierne, no carece de importancia.

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2 comentarios:

Citoyen dijo...

A ver, yo entiendo perfectamente por qué es importante tener una teoría del equilibrio general: si el equilibrio no existe es estable y único, no puedes hacer estática comparativa y no tiene sentido analizar economías en su conjunto. Estaría muy bien tener una teoría del equilibrio general convincente.

El problema es que el nivel de abstracción al que evoluciona el análisis de equilibrio general de este estilo es, en mi opinión, demasiado para que sea útil (recuerda que un modelo tiene que ser útil, no verdadero). El subastador walrasiano y los procesos de ajuste descentralizados siguen siendo un misterio; los supuestos en los que se apoyan son demasiado poco robustos, etc...

No sé, los modelos de equilibrios general que se usan en macro -un modelo de Ramsey con agente representativo por ejemplo- son claramente falsos, pero son intuitivos: yo, más o menos, entiendo a qué corresponde la sustitución intertemporal del agente representativo, veo a gente anticipando el futuro y ahorrando, veo a qué tipo de conductas corresponde.

Pero los modelos de la Teoría del Equilibrio General, así con mayúsculas no termino de ver a qué corresponden en el mundo real y si no corresponden a nada concreto (no son "meaningful") pues tampoco es demasiado útil.

Ramón Mateo Escobar dijo...

Citoyen,

Ante todo perdona por utilizarte como cabeza de turco para esta entrada, pero la anécdota me venía al pelo para exponer algunas anotaciones sobre el tema.

Entiendo tu escepticismo (de hecho, lo comparto), especialmente cuando ahondamos en niveles de abstracción tales como los que impregnan estos modelos. No obstante, es ahí donde radica el interés de las aportaciones neoclásicas al campo del equilibrio general desde principios de los años 70.

¿Qué utilidad práctica reporta un modelo Arrow-Debreu para el análisis de los mercados financieros? Ninguna. Es ahí donde entra en juego Radner, quien nos ofrece una muestra de que es posible una equivalencia aun introduciendo activos financieros (en sus más variadas formas). Avances posteriores asumiendo supuestos de incompletitud de mercados (Geanakoplos, que merecería una entrada, por no decir que probablemente un Nóbel) o información imperfecta han permitido verificar situaciones en las que se verifica la existencia de equilibrio general, a pesar de lo que pudieran indicar los supuestos. La diferencia entre estos enfoques y el programa de investigación neokeynesiano (Stiglitz et al.), a pesar como digo de lo fructífico de su desarrollo, es que comenzaban, y terminaban, por cargarse directamente los Teoremas del Bienestar, entre otras cosas.

Son palabras mayores, desde luego, o al menos lo suficientemente estruendosas para atraer la atención de posibles alternativas. Y obviamente, no seré yo el que les reste importancia.

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